חידה לחובבי מתמטיקה בנושא קוביות בקומות

מתמטיקה זה לא השטן (כמו האמונה התפלה והטפלה...). ואנחנו כאן כדי שתגלו איך אפשר ליהנות ממנה...

אז קבלו למשל, את חידת הקוביות הבאה (כן! זה בהחלט מתמטיקה!).

בואו נראה אתכם פותרים...

החידה:

אם נסדר 100 קוביות קטנות באופן הבא:

1. בשכבה הראשונה, נסדר 25 מהן ב 5 שורות על 5 טורים (5 על 5)

2. בשכבה השנייה, נסדר 25 נוספות ב 5 שורות על 5 טורים.

3. בשכבה השלישית, נסדר 25 נוספות ב 5 שורות על 5 טורים.

4. בשכבה הרביעית, נסדר 25 נוספות ב 5 שורות על 5 טורים.

כלומר בסה"כ יהיו לנו 100 קוביות מסודרות ב 4 שכבות ("קומות") אחת על השנייה ובכל שכבה יהיו בדיוק 25 קוביות "בודדות" אם נרצה לספור גם קוביות שמורכבות מיותר מקוביה אחת, כמה קוביות כאלה יש?

צריך לחשב כמה קוביות של 2X2X2 יווצרו וכמה קוביות של 3X3X3 וכמה קוביות של 4X4X4 יווצרו כתוצאה מהסידור הזה, שבו סידרנו את 100 הקוביות.

כלומר, המטרה שלכם לגלות: כמה קוביות יהיו לנו בסה"כ (בנוסף ל 100 הקוביות הקטנות) ?

למי זה מתאים?

החידה הזאת מתאימה במיוחד לתלמידי כיתות ה'–ח', אך יכולה להיות מאתגרת גם לתלמידי תיכון! 🧩

רק תשובה מלאה עם הסבר ברור ומנומק ו/או איורים , תתקבל.

שלחו אלינו את התשובה למייל או בווטסאפ שכאן 👇 למטה 👇 באתר, בכפתור הווטסאפ. התשובה תעודכן כאן בשבוע הבא, ביום שלישי 29.4

עובדות מעניינות על קוביות 🎲

ידעתם שהמבנה האדריכלי המפורסם "קוביית המים" שנבנה לאולימפיאדת בייג'ינג 2008 מורכב למעשה מ-3,000 כריות אוויר מרובעות? האדריכלים השתמשו במתמטיקה מתקדמת כדי לתכנן את המבנה המרהיב!

בהצלחה!

---

החידה באדיבות תמיר כורם, מנחה סדנאות יצירתיות במתמטיקה. מוזמנים ליצור איתו קשר בווטסאפ.